Matriks Satuan dan Matriks Invers

MATRIKS SATUAN adalah suatu matriks bujur sangkar, yang semua elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainya adalah 0. Notasi : I (Identitas) I2 = é 1 0 ù ë 0 1 û I3 = é 1 0 1 ù ê 0 1 0 ú ë 0 0 1 û Sifat AI = IA = A MATRIKS INVERS Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama dan AB = BA = 1, maka B dikatakan invers dari A (ditulis A-1) dan A dikatakan invers dari B (ditulis B-1). Jika A = é a b ù , maka A-1 =     1       = é  d -b ù Jika A = ë c d û , maka A-1 = ad - bc ttt ë -c  a û Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A Matriks A mempunyai invers jika Determinan A ¹ 0 dan disebut matriks non singular. Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular. Sifat A . A-1 = A-1 . A = I Perluasan A . B = I    ® A = B-1      B = A-1 A . B = C ® A = C . B-1   B = A-1 . C Sifat-Sifat 1. (At)t = A 2. (A + B)t = At + Bt 3. (A . B)t = Bt . At 4. (A-t)-t = A 5. (A . B)-1 = B-1 . A-1 6. A . B = C ® |A| . |B| = |C|