Monday, 9 May 2011

Matriks Satuan dan Matriks Invers

MATRIKS SATUAN
adalah suatu matriks bujur sangkar, yang semua elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainya adalah 0.
Notasi : I (Identitas)
I2 = é 1 0 ù
ë 0 1 û
I3 = é 1 0 1 ù
ê 0 1 0 ú
ë
0 0 1 û

Sifat AI = IA = A

MATRIKS INVERS
Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama dan AB = BA = 1, maka B dikatakan invers dari A (ditulis A-1) dan A dikatakan invers dari B (ditulis B-1).
Jika A = é a b ù , maka A-1 =     1       = é  d -b ù
Jika A =
ë c d û , maka A-1 = ad - bc ttt ë -c  a û

  • Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A

  • Matriks A mempunyai invers jika Determinan A ¹ 0 dan disebut matriks non singular.

    Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular.
Sifat A . A-1 = A-1 . A = I
Perluasan
A . B = I    ® A = B-1      B = A-1
A . B = C
® A = C . B-1   B = A-1 . C
Sifat-Sifat
1. (At)t = A
2. (A + B)t = At + Bt
3. (A . B)t = Bt . At
4. (A-t)-t = A
5. (A . B)-1 = B-1 . A-1
6. A . B = C
® |A| . |B| = |C|


0 comment:

Post a Comment

 
×
ISUZU ELF NMR