Kombinasi peluang

Kombinasi k unsur dari n unsur adalah pemilihan k unsur dari n unsur itu tanpa memperhatikun urutannya.

_nC_k = n! / k!(n-k)!

Ada 6 kombinasi 2 unsur dari 4 unsur a, b, c, d yaitu ab, ac, ad, bc, bd, cd.
Contoh:
Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah dan 5 putih.
Tentukan banyak cara untuk mengambil 4 bola dari kantong tersebut sehingga
a. Keempat bola tersebut terdiri dari 2 merah dan 2 putih.
b. Keempat bola tersebut warnanya lama.
Jawab:

1. Untuk mengambil 2 dari 6 bola merah ada ₆C₂ cara, untuk mengambil 2 dari 5 bola putih ada ₅C₂ cara.
   
   Banyak cara untuk mengambil 4 bola terdiri 2 merah 2 putih adalah: ₆C₂ . ₅C₂ ® = 150 cara.
   
   
2. 4 bola warna lama, jadi semua merah atau semua putih.
   Untuk mengambil 4 dari 6 bola merah ada ₆C₄ cara. Untuk mengambil 4 dari 5 bola putih ada ₅C₆ cara. Banyak cara mengambi 14 bola yang warnanya lama: ₆C₄ + ₅C₄ =15 + 5 = 20 cara.