SOAL DAN PEMBAHASAN KINEMATIKA GERAK

  TUGAS FISIKA

SOAL DAN PEMBAHASAN

KINEMATIKA GERAK
Oleh : Nova Nurul Mustopa

Kelas : XI IPA 7

Soaluntuk no 1-3!

Partikelbergerakdenganposisi yang berubahtiapdetiksesuaipersamaan : r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t− 8) j. denganr dalam m dan t dalam s. i danj masing-masingadalahvektorsatuanarahsumbu X danarahsumbu Y.

1.      Posisidanjaraktitikdarititikacuanpada t = 2s adalah….

a.       10 m

b.      11 m

c.       12 m

d.      13 m

e.       14 m

f.       15 m

Pembahasan

r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t − 8) j

r2 = (4.22 − 4.2 + 1) i + (3.22 + 4.2 − 8) j

r2 = 9 i + 12 j

jarak : = = = 15 m

2.      Kecepatan rata-rata dari t = 2s s.d t = 3s adalah…

a.       20 ms^-1

b.      22,4 ms^-1

c.       23,6 ms^-1

d.      24,8 ms^-1

e.       26,0 ms^-1

Pembahasan

r2       = 9 i + 12 j

r3       = (4.32 − 4.3 + 1) i + (3.32 + 4.3 − 8) j

= 25 i + 31 j

Kecepatan rata-ratanyamemenuhi:

v    =

      =  = 16 i + 19 j

Besarnya

׀v׀‌ =  = 24,8 ms^-1

3.      Kecepatandanlajusaat t = 2sadalah ….

a.       15 ms^-1

b.      20 ms^-1

c.       25 ms^-1

d.      27,5 ms^-1

e.       10 ms^-1

Pembahasan

V =

     = {(4t²  - 4t + 1)i + (3t²  - 4t + 8)j }

= (8t − 4)i + (6t + 4)j

untuk t = 2s:

v2      = (8.2 − 4)i + (6.2 + 4)j

      = 12 i + 16 j

lajusesaatnyasamadenganbesarkecepatansesaat

׀V₂= = = 20 ms^-1

4.      Kecepatansuatubendaberubahtiapsaatmemenuhigrafik v - t sepertipadaGambardibawah. Jikamula-mulabendaberadapadaposisi 30 m arahsumbu x dangerakbendapadaarahsumbu x positif, makatentukanposisibendapada t = 8 s!

a.       200 m

b.      220 m

c.       230 m

d.      250 m

e.       270 m

Pembahasan

Gerakbendapadaarahsumbu x, berarti

r (t)  = x (t)

x0          = 30 m

Pada t = 8 s posisinyamemenuhi :

x      = x0 + luas (daerahterarsir)

        = 30 + (20 + 40) .

        = 270 m

5.      Sebuahgerakpartikeldapatdinyatakandenganpersamaanr = (t3 − 2t2) i + (3t2) j. Semuabesaranmemilikisatuandalam SI. Tentukanbesarpercepatangerakpartikeltepatsetelah 2s dariawalpengamatan!

a.       5 ms^-1

b.      10 ms^-1

c.       15 ms^-1

d.      20 ms^-1

e.       25 ms^-1

Pembahasan

r     = (t3 − 2t2) i + (3t2) j

Kecepatansesaatdiperoleh:

v    =

      =   {(t³-2t²)i + (3t²)} = (3t²− 4t) i + (6t) j

Percepatansesaatnya :

a    = = (6t - 4)i + 6j

Untuk t = 2s:

a²      = (6.2 - 4) i + 6j = 8i + 6j

Jadibesarpercepatannyamemenuhi:

=  = 10 ms^-1

UntukSoal no 6-9!

Sebuahpartikelbergeraklurusdenganpercepatana = (2 − 3t2). a dalam m/s2 dan t dalam s. Padasaat t = 1s, kecepatannya 3 m/s danposisinya m darititikacuan.

6.      Tentukankecepatanpada t = 2s!

a.       0 ms^-1

b.      1 ms^-1

c.       -1ms^-1

d.      2 ms^-1

e.       -2 ms^-1

Pembahasan

a     = (2 − 3t2)

t      = 1s, v1 = 3 m/s dan S1 = m

Kecepatanpartikelmerupakan integral daripercepatan

partikel.

v      = v0 +

       = v0 + = v0 + 2t –t³

Untuk t = 1s:

3 = v0 + 2.1 − 1³

v0 = 2 m/s

jadi : v = 2 + 2t − t³

danuntuk t = 2s diperoleh:

v(2) = 2 + 2 . 2 − 2³= −2 m/s

7.      Tentukanposisipada t = 2s!

a.       5m

b.      7 m

c.       10 m

d.      12 m

e.       15 m

Pembahasan

S     = S0 +

       = S0 + = S0 + 2t + t2 − t4

Untuk t = 1s:

       = S0 + 2.1 + 1²− .1⁴berarti S0 = −1m

Jadi : S = −1 + 2t + t²–t⁴

danuntuk t = 2s diperoleh:

S(2) = -1 + 2.2 + 2²− . 2⁴= 5 m

Soaluntuk no 8 dan 9!

Benda yang bergerakmelingkarkecepatansudutnyaberubahsesuaipersamaan ω = (3t2 − 4t + 2) rad/s dan t dalam s. Padasaat t = 1s, posisisudutnyaadalah 5 rad. Setelahbergerakselama t = 2s

8.        Tentukanpercepatansudutnya!

a.       2 rad.s^-2

b.      4 rad.s^-2

c.       6 rad.s^-2

d.      8 rad.s^-2

e.       10 rad.s^-2

Pembahasan

Percepatansudutsesaatnyaadalahdeferensialdari

ω.

α =

α = = 6t − 4

untuk t = 2s:

d(2) = 6.2 − 4 = 8 rad/s2

9.        Tentukanposisisudutnya!

a.       8 rad

b.      10 rad

c.       12 rad

d.      14 rad

e.       20 rad

Pembahasan

θ = θ0 +

θ = θ0 + = θ0 + t3 − 2t2 + 2t

untuk t = 1s

5 = θ0 + 13 − 2.12 + 2.1 berarti θ0 = 4 rad

Berartiuntuk t = 2s dapatdiperoleh:

θ = 4 + t3 − 2t2 + 2t

= 4 + 23 − 2.22 + 2.2 = 8 rad

Soaluntuknomor 10-13!

Sebuahbatudiikatdengantalisepanjang 20 cm kemudiandiputarsehinggabergerakmelingkardengankecepatansudut ω = 4t2 - 2 rad/s. Setelahbergerak 2s.

10.  Tentukankecepatan linier batu!

a.       1,2 m/s

b.      1,8 m/s

c.       2,0 m/s

d.      2,4 m/s

e.       2,8 m/s

Pembahasan

R     = 2 cm = 0,2 m

ω     = 4t²− 2

t      = 2s

Kecepatansudutpada t = 2 s memenuhi:

ω     = 4.2²− 2 = 14 rad/s

Berartikecepatanliniernyasebesar:

v      = ω R = 14 . 0,2 = 2,8 m/s

11.  Tentukanpercepatantangensial!

a.       1,2 m/s²

b.      2,4 m/s²

c.       3,2 m/s²

d.      4,8 m/s²

e.       5,0 m/s²

Pembahasan

Percepatansudutbatumemenuhi:

α     == = 8 t

Untuk t = 2 s:

α     = 8.2 = 16 rad/s²

Percepatantangensialnyasebesar:

aθ= α R = 16 . 0,2 = 3,2 m/ s²

12.  Tentukanpercepatan linier total!

a.       13,33 m/s

b.      23,9 m/s

c.       29,3 m/s

d.      39,3 m/s

e.       43,9m/s

aR= ω2 R

= 142 . 0,2 = 39,2 m/s2

Berartipercepatan linier totalnyasebesar:

atot=

= =

= 39,3 m/s

UntukSoal 13 dan 14!

Bola dilemparkandengankecepatanawal 25 m/s daritanahdansudutelevasinya 370 (sin 370 = 0,6). Percepatangravitasi g = 10 m/s2.

13.  kecepatan bola pada 1 sekonpertama!

a.       10,2 m/s

b.      20,6 m/s

c.       14,8 m/s

d.      25 m/s

e.       30 m/s

Pembahasan

v0         = 25 m/s

α     = 370

g     = 10 m/s²

Kecepatanpada t = 1s memenuhi:

vx         = v0x = 20 m/s

vy         = v0y − g t

= 15 − 10.1 = 5 m/s

Dari nilaikecepatanvxdanvydapatdiperolehkecepatan

bola pada t = 1 s denganmenggunakan

dalil Pythagoras sehinggadiperoleh:

v      =

       = = = 20,6 m/s

14.  posisi bola pada 2 sekonpertama!

a.       (40,10)m

b.      (30,10) m

c.       (20,20) m

d.      (20,40) m

e.       (10,20) m

x = vxt

= 20.2 = 40 m

y = v0y t − gt2

= 15.2 − .10.22 = 10 m

Posisi bola dapatditentukanseperti di bawah.

r = (x, y) = (40,10) m

15.  Sebutirpeluruditembakkandarisenapandengankecepatanawal 100 m/s. Sudutelevasisaatitusebesar 150 (sin 150 = 0,26). Hitunglahtinggimaksimumdanjangkauanterjauh yang dapatdicapaipeluru!

a.       100 m

b.      300 m

c.       500 m

d.      700 m

e.       1000 m

Pembahasan

v0         = 100 m/s

α     = 150 → sin 150 = 0,26

g     = 10 m/s

Tinggimaksimum yang dicapaipelurusebesar:

ym       =

       == 33,8 m

Jangkauanterjauhnyamemenuhi:

R     =

       = = = 500 m

16.  Posisigerakpartikelberubahtiapsaatsesuaipersamaan : = (10 -1,5 t2) + (t + 1,5 t2) . Semuasatuandalam SI. Kecepatan rata-rata partikelpada 2 s pertamaadalah ....

A. 6 m/s

B. 8 m/s

C. 10 m/s

D. 14 m/s

E. 16 m/s

17.  Sebuahbendabergerakdenganpersamaankecepatanv = (4t + 10) m/s dengan t dalamsekon. Bilapadasaat t = 0 bendaberadapadax = 25 m, tentukanlahposisibendapadasaat t = 5 sekon!

a. 10 m                      d. 100 m

b. 30 m                     e. 125 m

c. 55 m

18.  Berdasarkangrafik di bawahini, makajarak yang ditempuhbendauntuk t = 4 detikadalah

a.    20 m

b.   60 m

c.    80 m

d.   140 m

e.    200 m

19.  Sebuahpartikelberotasidenganpersamaanposisisudut θ = 4t2 − 2t rad. Kecepatansudutpartikeltersebutsaat t = 2 s adalah ....

a.    6 rad/s

b.   8 rad/s

c.    10 rad/s

d.   12 rad/s

e.    14 rad/s

20.  Talimelilitpadarodaberjari – jari R = 25 cm, sepertigambar. Jikasuatutitikpadataliitu (titik A) mempunyaikecepatan 5 m/s, makakecepatanrotasirodaadalah ....

A. 0,2rad/s

B. 5 rad/s

C. 5π rad/s

D. 20 rad/s

E. 20π rad/s

THE END
Credit to : Mudztova