SOAL DAN PEMBAHASAN GAYA

TUGAS FISIKA

SOAL DAN PEMBAHASAN

GAYA
Oleh : Nova Nurul Mustopa

Kelas : XI IPA 7

  

1.    Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G = 6,67.10-11 Nm2kg-2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?

a.       100 N

b.      200 N

c.       300 N

d.      400 N

e.       500 N

Pembahasan

R1       = R = 6.380 km = 6,38.106m

F1        = 800 N

R2       = R + R = 2 x 6,38.106 = 1,276x107 m

F2        = ?

Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga

sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua

F ~

     =

     =

F2        = . 800 = 200 N

2.    Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 24 kg dan massa B sebesar 54 kg berjarak 30 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

a.    12 cm dari A

b.    10 cm dari A

c.    18 cm dari A

d.    12 cm dari B

e.    10 cm dari B

Penyelesaian

mA = 24 kg           mB = 54 kg

R = 30 cm

Dengan melihat arah kuat medan gravitasi maka kemungkinan titiknya adalah diantara kedua massa .

Di titik C kuat medan gravitasi nol jika gA sama dengan gB.

gB  = gA

G    = G

       =

Kedua ruas di bagi 6 kemudian diakar dapat diperoleh:

       =

3x   = 60 − 2x

5x   = 60 berarti x = 12 cm

Berarti titik C berjarak 12 cm dari A atau 18 cm dari B.

Soal Untuk no. 3 dan4!.

Tiga buah massa berada dititik-titik sudut segitiga seperti pada Gambar 2.5(a). mA = 20 kg, mB =27 kg dan mC = 64 kg.

G = 6,67.10-11 Nm2kg-2.:

3.    Berapakah  gaya yang dirasakan massa A!

a.    4,67.10-5 N

b.    5,67.10-5 N

c.    6,67.10-5 N

d.    7,67.10-5 N

e.    8,67.10-5 N

Penyelesaian

mA = 20 kg

mB = 27 kg

mC = 64 kg

RB = 3 cm = 3.10-2 m

RC = 4 cm = 4.10-2 m

Gaya yang bekerja massa A dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.5.(b).

FB         = G

     = G = 6 G.105

FC         = G

     = G = 8G.105

FB tegak lurus FC sehingga gaya yang bekerja pada massa A merupakan resultan dari keduanya dan berlaku dalil Pythagoras.

Ftot =

     =

     = = G.106

     = 6,67.10-11. 106 = 6,67.10-5 N

4.    Berapakah  percepatan gravitasi dititik A?

a.    1,34.10-6 N/kg

b.    2,34.10-6 N/kg

c.    3,34.10-6 N/kg

d.    4,34.10-6 N/kg

e.    5,34.10-6 N/kg

Penyelesaian

Percepatan gravitasi yang dirasakan massa mA memenuhi:

g =

= = 3,34.10-6 N/kg

Soal untuk no 5 dan 6!
Sebuah pesawat antariksa bermassa 1 ton akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jari-jari bumi R = 6,38.106 m dan massa bumi 5,98.1024kg.

5.    Energi potensial pesawat saat di permukaan bumi adalah …

a.    −5,38.10¹⁰ joule

b.    −6,38.10¹⁰ joule

c.    −7,38.10¹⁰ joule

d.    −8,38.10¹⁰ joule

e.    −9,38.10¹⁰ joule

Penyelesaian

m = 1 ton = 103kg

R = 6,38.106m

M = 5,98.1024 kg

Energi potensial pesawat sebesar:

Ep = − G

= −6,67.10^-11.

= −6,38.10¹⁰ joule

6.    kecepatan awal pesawat agar tidak kembali lagi ke bumi!

a.    8.103 m/s

b.    1.803 m/s

c.    3.108 m/s

d.    1.308 m/s

e.    8.130 m/s

Penyelesaian

Pada gerak pesawat berlaku hukum kekekalan

energi mekanik. Karena tidak kembali berarti

energi akhirnya nol.

Ep1 + Ek1 = Em (~)

− G + mv0

2     = 0

v0

2     =

v0   =

       = 8.103 m/s

7.      Planet jupiter memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan empat kali jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari 1 tahun. Berapakah periode jupiter tersebut mengelilingi matahari?

a.    2 tahun

b.    5 tahun

c.    8 tahun

d.    10 tahun

e.    20 tahun

Penyelesaian

RB         = R TB = 1 th

RJ  = 4 R TJ = ?

Berdasarkan hukum III Kepler maka periode planet

dapat ditentukan sebagai berikut.

       = 23 = 8

TP = 8 x 1 = 8 tahun

8.    Matahari memiliki massa MB = 2.1030 kg dan jarak orbit bumi adalah 1,5.1011 m.

G = 6,67.10-11 Nm2kg-2. Berapakah kecepatan bumi mengelilingi matahari?

a.    2,98.10⁴ m/s

b.    3,98.10⁴ m/s

c.    4,98.10⁴ m/s

d.    5,98.10⁴ m/s

e.    6,98.10⁴ m/s

Penyelesaian

MB = 2.10³⁰ kg

R    = 1,5.10¹¹ m

G    = 6,67.10^-11nm² kg^-2

Kecepatan bumi mengelilingi matahari memenuhi persamaan 2.6.

v     =

       =  = 2,98.10⁴ m/s

9.    Dua benda mengalami gaya tarik gravitasi 400 N. Tentu kan gaya gravitasinya jika jarak kedua benda dijadikan kali semula!

a.    1000 N

b.    1200 N

c.    1400 N

d.    1600 N

e.    1800 N

Penyelesaian:

Diketahui:

F1 = 400 N

r2    = r1

Ditanyakan: F2 = . . . ?

Jawab:

     =     

     =

   =

F₂   =  4 × 400

F₂   = 1.600 N

10. Dua benda masing-masing bermassa 2.500 kg dan 900 kg berada pada jarak 10 m. Tentukan letak benda ketiga di antara benda pertama dankedua, jika benda ketiga yang bermassa 4.500 kg mengalami gaya gravi- tasi nol!

a.    1,25 m

b.    2,25 m

c.    3,75 m

d.    4,25 m

e.    6,55 m

Penyelesaian:

Diketahui:

m1 = 2.500 kg

m2 = 900 kg

m3 = 4.500 kg

r = 10 m

Ditanyakan: x = . . . ?

Jawab:

Langkah 1:

Menggambarkan posisi atau uraian gayanya.

F13 = gaya tarik menarik antara benda 1 dan 3

F23 = gaya tarik menarik antara benda 2 dan 3

Jika gaya yang dialami benda ketiga = nol maka besar F13 = F23

Langkah 2:

Analisis perhitungan

F₁₃ = F₂₃

          =

          =

          =

          =

          =

50 x  = 300 – 30 x

80 x  = 300

x        = 3,75 m

11. Kala revolusi suatu planet terhadap matahari adalah 4 tahun. Tentukan jarak planet tersebut terhadap matahari!

a.    1,25 sa

b.    2 sa

c.    2,5 sa

d.    3 sa

e.    5 sa

Penyelesaian:

Diketahui:

T = 4 tahun

Ditanyakan: R = . . .?

Jawab:

Jika nilai pembanding dari planet lain tidak diketahui, gunakan nilai

yang dimiliki bumi.

       =

       =

R2 =

R2 = 2,5 sa

12. Dua buah benda masing-masing massanya 10 kg dan 20 kg terpisahkan pada jarak     2 meter satu  dengan yang lain. Tentukan gaya grafitasi antara kedua benda itu.

a.    1,34 x 10^-19 N

b.    2,34 x 10^-19 N

c.    3,34 x 10^-19 N

d.    4,34 x 10^-19 N

e.    5,34 x 10^-19 N

13. Gaya tarik grafitasi antara du buah benda bermassa adalah 2,001 x 10^-10 N.  Bila massa benda adalah 3 kg dan 9kg. Tentukanlah jarak antara kedua benda itu.

a.    0 meter

b.    1 meter

c.    2 meter

d.    3 meter

e.    7 meter

14. Massa sebesar 5 kg terpisah pada jarak 2 meter dari massa yang lain. Gaya grafitasi antara kedua benda adalah sebesar 2,5 x 10-10. Tentukan massa benda yang lain.

a.    1 kg

b.    3 kg

c.    5 kg

d.    7 kg

e.    9 kg

15. Tiga buah bola bermassa masing-masing 1kg, 2kg dan 3kg diletakkan pada titik sudut segitiga sama sisi dengan sisi 1 meter. Tentukanlah gaya yang dialami oleh bola bermassa 1 kg dalam susunan ini.

a.    4,36 GN

b.    5,46 GN

c.    7,76 GN

d.    8,86 GN

e.    9,43 GN

16. Sebuah bola bermassa 3 kg terletak pada titik pusat sistem sumbu koordinat. Bola lainya yang masing-masing bermassa sebesar 16 kg, 36 kg dan 25 kg terletak pada titik-titik ( 4,0 ), ( 4,5 ) dan ( 0,5 ). Satuan koordinat dalam meter. Tentukanlah gaya yang dialami oleh bola bermassa 3 kg itu

a.    2,56 GN

b.    7,43 GN

c.    23,45 GN

d.    3,76 GN

e.    8 GN

17. Dua massa masing-masing dari 2kg dan 8 kg terpisah sejauh 1,2 meter. Tentukanlah gaya grafitasi pada massa 1 kg yang terletak pada suatu titik 0,4 meter dari massa 2 kg dan 0,8 meter dari massa 8 kg.

a.    -2

b.    -1

c.    0

d.    1

e.    2

18. Dua buah bermassa 2 kg dan 12,5 kg terpisah pada jarak 7 meter. Tentukanlah letak bola bermassa 6 kg sehingga gaya tarik grafitasi yang dialaminya sama dengan nol.

a.    2 meter dari bola bermassa 2 kg

b.    3 meter dari bola bermasa 2 kg

c.    5 meter dari bola bermasa 2 kg

d.    6 meter dari bola bermasa 2 kg

e.    7 meter dari bola bermasa 2 kg

19. Massa bulan ialah satu perdelapan puluh satu dari massa bumi dan jari-jarinya seperempat jari-jari bumi. Tentukanlah perbandingan  periode sebuah ayunan di permukaan bumi dengan permukaan bulan.

a.    2 : 4

b.    3 : 2

c.    3 : 5

d.    1 : 5

e.    4 : 9

20. Berapakah kecepatan penembakkan keatas sebuah benda dari permukaan bumi agar benda itu dapat mencapai tinggi 640 Km. Percepatan grafitasi di anggap konstan dan besarnya sama dengan 10 m/det². Jari-jari bumi 6.400 Km.

a.    3,4 x 10³ m/s

b.    4,4 x 10³ m/s

c.    5,4 x 10³ m/s

d.    6,4 x 10³ m/s

e.    7,4 x 10³ m/s