Selasa, 26 April 2011

Fisika_soal dan pembahasan Kinematika Gerak


TUGAS FISIKA
SOAL DAN PEMBAHASAN
KINEMATIKA GERAK
Oleh : Nova Nurul Mustopa
Kelas : XI IPA 7





 


Soal untuk no 1-3!
Partikel bergerak dengan posisi yang berubah tiap detik sesuai persamaan : r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t− 8) j. dengan r dalam m dan t dalam s. i dan j masing-masing adalah vektor satuan arah sumbu X dan arah sumbu Y.

1.      Posisi dan jarak titik dari titik acuan pada t = 2s adalah….
a.       10 m
b.      11 m
c.       12 m
d.      13 m
e.       14 m
f.       15 m
Pembahasan
r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t − 8) j
r2 = (4.22 − 4.2 + 1) i + (3.22 + 4.2 − 8) j
r2 = 9 i + 12 j
jarak : = = = 15 m

2.      Kecepatan rata-rata dari t = 2s s.d t = 3s adalah…
a.       20 ms-1
b.      22,4 ms-1
c.       23,6 ms-1
d.      24,8 ms-1
e.       26,0 ms-1
Pembahasan
r2       = 9 i + 12 j
r3       = (4.32 − 4.3 + 1) i + (3.32 + 4.3 − 8) j
= 25 i + 31 j

Kecepatan rata-ratanya memenuhi:
v    =
      =  = 16 i + 19 j
Besarnya
׀v׀=   = 24,8 ms-1

3.      Kecepatan dan laju saat t = 2s adalah ….
a.       15 ms-1
b.      20 ms-1
c.       25 ms-1
d.      27,5 ms-1
e.       10 ms-1


Pembahasan
V =
     =  {(4t2  - 4t + 1)i + (3t2  - 4t + 8)j }
= (8t − 4)i + (6t + 4)j
untuk t = 2s:
 v2    = (8.2 − 4)i + (6.2 + 4)j
      = 12 i + 16 j
 laju sesaatnya sama dengan besar kecepatan sesaat
׀V2=  =  = 20 ms-1
4.      Kecepatan suatu benda berubah tiap saat memenuhi grafik v - t seperti pada Gambar dibawah. Jika mula-mula benda berada pada posisi 30 m arah sumbu x dan gerak benda pada arah sumbu x positif, maka tentukan posisi benda pada t = 8 s!
a.       200 m
b.      220 m
c.       230 m
d.      250 m
e.       270 m
Pembahasan
Gerak benda pada arah sumbu x, berarti
r (t)  = x (t)
x0           = 30 m
Pada t = 8 s posisinya memenuhi :
x      = x0 + luas (daerah terarsir)
        = 30 + (20 + 40) .
        = 270 m

5.      Sebuah gerak partikel dapat dinyatakan dengan persamaan r = (t3 − 2t2) i + (3t2) j. Semua besaran memiliki satuan dalam SI. Tentukan besar percepatan gerak partikel tepat setelah 2s dari awal pengamatan!
a.       5 ms-1
b.      10 ms-1
c.       15 ms-1
d.      20 ms-1
e.       25 ms-1







Pembahasan
r     = (t3 − 2t2) i + (3t2) j
Kecepatan sesaat diperoleh:
v    =
      =   {(t3-2t2)i + (3t2)} = (3t2− 4t) i + (6t) j
Percepatan sesaatnya :
a    = = (6t - 4)i + 6j
Untuk t = 2s:
a2      = (6.2 - 4) i + 6j = 8i + 6j
Jadi besar percepatannya memenuhi:
=  =  10 ms-1


Untuk Soal no 6-9!
Sebuah partikel bergerak lurus dengan percepatan a = (2 − 3t2). a dalam m/s2 dan t dalam s. Pada saat t = 1s, kecepatannya 3 m/s dan posisinya m dari titik acuan.

6.      Tentukan kecepatan pada t = 2s!
a.       0 ms-1
b.       1 ms-1
c.       -1  ms-1
d.       2 ms-1
e.       -2  ms-1
Pembahasan
a     = (2 − 3t2)
t      = 1s, v1 = 3 m/s dan S1 = m
Kecepatan partikel merupakan integral dari percepatan
partikel.
v      = v0 +
       = v0 +     = v0   + 2t – t3
Untuk t = 1s:
3 = v0 + 2.1 − 13
v0 = 2 m/s
jadi : v = 2 + 2t − t3
dan untuk t = 2s diperoleh:
v(2) = 2 + 2 . 2 − 23 = −2 m/s

7.      Tentukan posisi pada t = 2s!
a.       5m
b.      7 m
c.       10 m
d.      12 m
e.       15 m
Pembahasan
S     = S0 +
       = S0 +                   = S0 + 2t + t2 − t4
Untuk t = 1s:
       = S0 + 2.1 + 12 − .14berarti S0 = −1m
Jadi : S = −1 + 2t + t2 – t4
dan untuk t = 2s diperoleh:
S(2) = -1 + 2.2 + 22 . 24 = 5 m


Soal untuk no 8 dan 9!
Benda yang bergerak melingkar kecepatan sudutnya berubah sesuai persamaan ω = (3t2 − 4t + 2) rad/s dan t dalam s. Pada saat t = 1s, posisi sudutnya adalah 5 rad. Setelah bergerak selama t = 2s
8.        Tentukan percepatan sudutnya!
a.       2 rad.s-2
b.      4 rad.s-2
c.       6 rad.s-2
d.      8 rad.s-2
e.       10 rad.s-2
Pembahasan
Percepatan sudut sesaatnya adalah deferensial dari
ω.
α =
α = = 6t − 4
untuk t = 2s:
d(2) = 6.2 − 4 = 8 rad/s2

9.        Tentukan posisi sudutnya!
a.       8 rad
b.      10 rad
c.       12 rad
d.      14 rad
e.       20 rad
Pembahasan
θ = θ0 +
θ = θ0 + = θ0 + t3 − 2t2 + 2t
untuk t = 1s
5 = θ0 + 13 − 2.12 + 2.1 berarti θ0 = 4 rad
Berarti untuk t = 2s dapat diperoleh:
θ = 4 + t3 − 2t2 + 2t
= 4 + 23 − 2.22 + 2.2 = 8 rad

Soal untuk nomor 10-13!
Sebuah batu diikat dengan tali sepanjang 20 cm kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω = 4t2 - 2 rad/s. Setelah bergerak 2s.

10.  Tentukan kecepatan linier batu!
a.       1,2 m/s
b.      1,8 m/s
c.       2,0 m/s
d.      2,4 m/s
e.       2,8 m/s
Pembahasan
R     = 2 cm = 0,2 m
ω     = 4t2 − 2
t      = 2s
Kecepatan sudut pada t = 2 s memenuhi:
ω     = 4.22− 2 = 14 rad/s
Berarti kecepatan liniernya sebesar:
v      = ω R = 14 . 0,2 = 2,8 m/s


11.  Tentukan percepatan tangensial!
a.       1,2 m/s2
b.      2,4 m/s2
c.       3,2 m/s2
d.      4,8 m/s2
e.       5,0 m/s2
Pembahasan
Percepatan sudut batu memenuhi:
α     =        =             = 8 t
Untuk t = 2 s:
α     = 8.2 = 16 rad/s2
Percepatan tangensialnya sebesar:
aθ = α R = 16 . 0,2 = 3,2 m/ s2

12.  Tentukan percepatan linier total!
a.       13,33 m/s
b.      23,9 m/s
c.       29,3 m/s
d.      39,3 m/s
e.       43,9m/s
aR = ω2 R
= 142 . 0,2 = 39,2 m/s2
Berarti percepatan linier totalnya sebesar:
atot =
= =
= 39,3 m/s

Untuk Soal 13 dan 14!
Bola dilemparkan dengan kecepatan awal 25 m/s dari tanah dan sudut elevasinya 370 (sin 370 = 0,6). Percepatan gravitasi g = 10 m/s2.
13.  kecepatan bola pada 1 sekon pertama!
a.       10,2 m/s
b.      20,6 m/s
c.       14,8 m/s
d.      25 m/s
e.       30 m/s
Pembahasan
v0         = 25 m/s
α     = 370
g     = 10 m/s2
Kecepatan pada t = 1s memenuhi:
vx         = v0x = 20 m/s
vy         = v0y − g t
= 15 − 10.1 = 5 m/s
Dari nilai kecepatan vx dan vy dapat diperoleh kecepatan
bola pada t = 1 s dengan menggunakan
dalil Pythagoras sehingga diperoleh:
v      =
       = =  = 20,6 m/s







14.  posisi bola pada 2 sekon pertama!
a.       (40,10)m
b.      (30,10) m
c.       (20,20) m
d.      (20,40) m
e.       (10,20) m
x = vx t
= 20.2 = 40 m
y = v0y t − gt2
= 15.2 − .10.22 = 10 m
Posisi bola dapat ditentukan seperti di bawah.
r = (x, y) = (40,10) m

15.  Sebutir peluru ditembakkan dari senapan dengan kecepatan awal 100 m/s. Sudut elevasi saat itu sebesar 150 (sin 150 = 0,26). Hitunglah tinggi maksimum dan jangkauan terjauh yang dapat dicapai peluru!
a.       100 m
b.      300 m
c.       500 m
d.      700 m
e.       1000 m
Pembahasan
v0         = 100 m/s
α     = 150 → sin 150 = 0,26
g     = 10 m/s
Tinggi maksimum yang dicapai peluru sebesar:
ym       =


 

       =                    = 33,8 m
Jangkauan terjauhnya memenuhi:
R     =








 

       =                           =            = 500 m

16.  Posisi gerak partikel berubah tiap saat sesuai persamaan : = (10 -1,5 t2) + (t + 1,5 t2) . Semua satuan dalam SI. Kecepatan rata-rata partikel pada 2 s pertama adalah ....
A. 6 m/s
B. 8 m/s
C. 10 m/s
D. 14 m/s
E. 16 m/s
17.  Sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan v = (4t + 10) m/s dengan t dalam sekon. Bila pada saat t = 0 benda berada pada x = 25 m, tentukanlah posisi benda pada saat t = 5 sekon!
a. 10 m                      d. 100 m
b. 30 m                     e. 125 m
c. 55 m
18.  Berdasarkan grafik di bawah ini, maka jarak yang ditempuh benda untuk t = 4 detik adalah
a.    20 m
b.   60 m
c.    80 m
d.   140 m
e.    200 m
19.  Sebuah partikel berotasi dengan persamaan posisi sudut θ = 4t2 − 2t rad. Kecepatan sudut partikel tersebut saat t = 2 s adalah ....
a.    6 rad/s
b.   8 rad/s
c.    10 rad/s
d.   12 rad/s
e.    14 rad/s
20.  Tali melilit pada roda berjari – jari R = 25 cm, seperti gambar. Jika suatu titik pada tali itu (titik A) mempunyai kecepatan 5 m/s, maka kecepatan rotasi roda adalah ....
A. 0,2rad/s
B. 5 rad/s
C. 5π rad/s
D. 20 rad/s
E. 20π rad/s

1 comment :

  1. Izin copas, kang untuk latihan. Terimakasih... :)

    BalasHapus

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Blogger Templates