Senin, 09 Mei 2011

Menyusun Persamaan Kuadrat

KEDUA AKARNYA KUADRAT
Andaikan akar-akarnya X1 dan X2

1. Mengisikan akar-akarnya kedalam bentuk (X - X1)(X - X2) = 0

2. Menggunakan sifat akar X² - (X1+X2)X + X1 . X2 = 0

KEDUA AKARNYA MEMPUNYAI HUBUNGAN DENGAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT YANG DIKETAHUI
Andaikan X1 dan X2 adalah akar-akar persamaan kuadrat aX²+bX+c=0 yang diketahui


  • Hubungan tidak beraturan [y1 = f(X1,X2) dan y2 = f(X1,X2)]

    Andaikan y1 dan y2 adalah akar-akar persamaan kuadrat baru.

    Langkah:

    Cari terlebih dahulu nilai dari (y1 + y2) dan (y1 . y2) yang masing-masing merupakan fungsi dari (X1 + X2) atau (X1 . X2) dimana nilai dari (X1 + X2) dan (X1 . X2) didapat dari persamaan kuadrat yang diketahui.

    Persamaan Kuadrat baru : y² - (y1 + y2)y + (y1 . y2) = 0



  • Hubungan beraturan (hal khusus)

    Akar-akar baru
    Hubungan
    PK Baru
    p lebihnya
    (X1+p) dan (X2+p)


    y = X + p
    ® X = y-p


    a(y-p)² + b(y-p) + c =0

    p kurangnya
    (X1-p) dan (X2-p)


    y = X - p
    ®
    X = y + p

    a(y+p)² + b(y+p) + c = 0

    p kali
    pX1 dan pX2


    y = pX
    ® X = y/p

    a(y/p)²+b(y/p)+c=0
     
    kebalikannya
    1/X1 dan 1/X2


    y=1/X
    X= 1/y


    a(y/p)² + b(1/y) + c = 0
    atau
    cy²+by+a = 0

    kuadratnya
    X1² dan X2²


    y = X²
    ® X = Öy


    a(Öy)² + b(Öy) + c = 0
    atau
    a²y + (2ay-b²)y + c² = 0
     

  • 0 comment :

    Poskan Komentar