Monday, 9 May 2011

Ukuran Pemusatan Untuk Data Yang Digolongkan

  1. RATA-RATA

    _
    x = å(fi.xi)
              x

    xi
    fi
    åf = n
    = titik tengah kelas ke i
    = ½(batas bawah + batas atas)
    = frekuensi kelas ke i = jumlah seluruh data

    MENGHITUNG RATA-RATA DENGAN MENGGUNAKAN RATA-RATA SEMENTARA

    _
    x = xo + å (fi.ui)/n . c

    xa
    fi
    ui

    n
    c
    = rata-rata sementara
    = frekuensi kelas ke i
    = simpangan kelas ke i terhadap    kelas rata-rata sementara
    = banyaknya data
    = interval kelas = panjang kelas
    = lebar kelas = tepi atas-tepi bawah


  2. MEDIAN

    Median = L2 + 1/2n - (åf)2 . c
                                   f med

    L2

    (åf)2


    f med
    n
    c
    = tepi bawah kelas    median
    = jumlah frekuensi kelas    yang lebih rendah dari    kelas median
    = frekuensi kelas median
    = banyaknya data
    = interval kelas


  3. MODUS

    Modus = Lo + D1/(D1+D2)
    Lo
    D1


    D
    2


    c
    = tepi bawah kelas modus
    = kelebihan frekuensi kelas    modus terhadap frekuensi    kelas yang lebih rendah
    = kelebihan frekuensi kolas    modus terhadap frekuensi    kelas yang lebih tinggi
    = interval kelas

Contoh:
Tinggi
xi
fi
ui
di
fixi
fiui
fidi
151-155
153
5
-2
-10
725
-10
-50
156-160
158
20
-1
-5
3160
-20
-100
161-165
163
42
0
0
6846
0
0
166-170
168
26
1
5
4368
26
130
171-175
173
7
2
10
1211
14
70
Jumlah
100
16350
10
50
a. Rata-rata
   _
   x = å (fi.xi)/n = 16350 / 100 = 163,5
   dengan rata-rata sementara

   _
   x = xo + å (fi.xi)/n . c = 163 + 10/100. 5
   = 163 + 0,50 = 163,50
   atau
   _
   x = xo + å (fi.di)/n = 163 + 50/100 = 163 + 0,50

   Ket: Rata-rata sementara xo biasanya diambil dari titik tengah kolas          dimana frekuensinya terbesar. (d=u.c)
b. Median
   = L2 +1/2n - (åf)2 . c = 160,5 + ((1/2)(100)-(5+20))/42 . 5
              f med

   = 163, 48

c. Modus
   = Lo + (d1/(d2+d1)) . c
   = 160,5 + ((42-20) / (42-20)+(42-26)) . 5 = 163,39
 

0 comment:

Post a Comment

 
×
ISUZU ELF NMR