Monday, 9 May 2011

Binonium Newton

Binonium Newton adalah uraian binonium (suku dua) dengan rumus :
(x+y)n = nC0Xn + nC1Xn-1y + ....... + nCnyn
Rumus ini dapat dibuktikan dengan induksi lengkap.
nCo = 1
nC1 = n!/1!(n-1)! = n
nC2 = n! / 2!(n-2)! = n(n-1)/1.2
nCn-1 = nC1 = n/1 = n
nCn = 1

Catatan:


  • banyaknya suku ruas kanan adalah n + 1

  • rumus tersebut dapat juga ditulis sebgai berikut :
                      n                             n
    (x+y)n = å nCk xn-k yk = å (n! / k! (n-k)!) xn-k yk
                     k=0                         k=0


  • Jika n kecil, koefisien binonium dapat dicari dengan segitiga pascal

0 comment:

Post a Comment

 
×
ISUZU ELF NMR