Binonium Newton

Binonium Newton adalah uraian binonium (suku dua) dengan rumus :
(x+y)ⁿ = _nC₀Xⁿ + _nC₁X^n-1y + ....... + _nC_nyⁿ
Rumus ini dapat dibuktikan dengan induksi lengkap.
_nC_o = 1
_nC₁ = n!/1!(n-1)! = n
_nC₂ = n! / 2!(n-2)! = n(n-1)/1.2
_nC_n-1 = _nC1 = n/1 = n
_nC_n = 1

Catatan:

• banyaknya suku ruas kanan adalah n + 1
  
  
• rumus tersebut dapat juga ditulis sebgai berikut :
                    _{n                             n}
  (x+y)ⁿ = å _nC_k x^n-k y^k = å (n! / k! (n-k)!) x^n-k y^{k
                   k=0                         k=0}
  
  
• Jika n kecil, koefisien binonium dapat dicari dengan segitiga pascal