Definisi Differensial

Differensial (turunan) fungsi y = f(x) terhadap x didefinisikan sebagai :

dy =   l i m   f(x + Dx) - f(x)
dx    Dx Þ 0          Dx

(Perbandingan perubahan y yang disebabkan karena perubahan x, untuk perubahan x yang kecil sekali)

Notasi lain :  df/dx = f`(x) ; y`

RUMUS - RUMUS

1. FUNGSI ALJABAR y = xn Þ dy/dx = nxn-1

2. FUNGSI TRIGONOMETRI y = sin x    Þ dy/dx = cos x y = cos x Þ dy/dx = - sin x y = sin x  Þ dy/dx = sec²x

Sifat - sifat :

1. y = c (c=konstanta) Þ dy/dx = 0

2. y = c U(x) Þ dy /dx = c . U`(x)

3. y = U(x) ± V(x) Þ dy /dx = U`(x) ± V`(x)

4. Bentuk perkalian
    y = U(x) . V(x) Þ dy/dx = U`(x).V(x) + U(x).V`(x)

5. Bentuk pembagian
    y = U(x)   Þ   dy = U`(x).V(x) - U(x).V`(x)
         V(x)        dx                (V(x))²

6. Bentuk rantai
    y = f(U) dan U = g(x)  Þ  dy/dx = dy/du .du/dx

    y = (ax + b)ⁿ
    dy/dx = n(ax+b)^n-1(a)

    y = sin (ax + b)
    dy/dx = (a) cos (ax+b)

    y = sinⁿ (ax + b)
    dy/dx = n sin^n-1(ax+b) [a cos (ax+b)]

Ket : Untuk menyelesaikan persoalan, sifat dan rumus-rumus ini         dikombinasikan