Determinan Matriks

Jika A_2x2 = é a b ù , maka determinan matriks A didefinisikan sebagai
Jika A2x2 = ë c d û
                       +
|A| = ad - bc
                       -   -  -
Jika A_3x3 = é a b c ù a b
Jika A3x3 = ê d e f ú d e
Jika A3x3 = ë g h i  û g h 
                       +    +  +
maka determinan matriks A didefinisikan sebagai
|A| = aei + bfg + cdh - gec - hfa - idb
Keterangan:
Untuk menghitung determinan A_3x3 dibantu dengan menulis ulang dua kolom pertama matriks tersebut atau cara ekspansi baris pertama.
|A| =a ½ e f ½ - b ½ d f ½ + c ½ d e ½ = aei-afh-bdi+bfg+cdh-cge
             ½ h i ½      ½ g i ½       ½ g h ½