Konsep Dasar Logaritma

Pada prinsipnya seluruh aspek kehidupan kita dipenuhi oleh berbagai permasalahan. Setiap orang tentunya berupaya menyelesaikan masalah. Untuk menyelesaikan masalah dilakukan berbagai langkah. Misalnya, jika seseorang ingin kuliah di suatu perguruan tinggi maka yang ia lakukan tentunya mendaftar ke perguruan tinggi dimaksud, kemudian mengikuti tesnya, dan jika lulus ia melakukan pendaftaran ulang, dan seterusnya. Jika seseorang ingin memiliki SIM ia tentunya akan mendatangi kantor polisi, kemudian mengambil formulir pendaftaran, mengisi data,  membayar sejumlah uang, mengerjakan tes, sampai pemotretan, dan seterusnya. Demikian pula halnya jika seseorang hendak menikmati mie instan, memiliki rumah, memiliki KTP, atau  mengganti ban bocor, semuanya memiliki kesamaan : memerlukan langkah-langkah penyelesaian masalah.

Semua yang kita lakukan seperti contoh di atas pada dasarnya adalah proses. Menjadi mahasiswa, memiliki SIM, membangun rumah dan menikmati mie instan tidak dapat terjadi begitu saja tanpa proses. Proses merupakan serangkaian tindakan (aksi) dilakukan untuk mencapai suatu tujuan. Jadi proses adalah nama lain dari langkah-langkah penyelesaian masalah.

Langkah-langkah ini berjalan dengan urutan tertentu. Anda tidak bisa memiliki KTM (kartu tanda mahasiswa) sebelum anda membayar biaya kuliah. Anda tidak bisa membayar mendaftar ulang sebelum anda dinyatakan lulus dalam tes. Berarti urutan dalam langkah-langkah tersebut merupakan hal yang penting untuk menentukan keberhasilan meyelesaikan masalah. Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan urutan tertentu ini kita sebut dengan algoritma. Ini adalah pengertian umumnya.

Baiklah, untuk jelasnya kita coba mendefinisikan sebuah masalah dan langkah-langkah penyelesaiannya atau algoritmanya. Misalnya, kita memiliki masalah tentang bagaimana cara agar bisa kuliah di suatu perguruan tinggi. Langkah apa yang harus dilakukan dan bagaimana urutannya. Salah satu solusinya dapat dijabarkan sebagai berikut.

1. Mulai

2. Memilih perguruan tinggi

3. Mengisi formulir pendaftaran

4. Mengikuti tes masuk

5. Jika lulus tes, lakukan lanjut ke 6. Jika tidak lanjut ke 8

6. Mendaftar ulang/bayar SPP

7. Ambil KTM

8. Selesai

Anda bisa lihat bahwa untuk bisa mencapai tujuan (menjadi mahasiswa) anda harus melewati beberapa tahapan tertentu. Perhatikan langkah-langkah menjadi mahasiswa berikut ini 

1. Mulai

2. Mengikuti tes masuk

3. Memilih perguruan tinggi

4. Mengisi formulir pendaftaran

5. Membayar SPP

6. Jika lulus tes, lanjut ke 3. Jika tidak lanjut ke 8

7. Ambil KTM

8. Selesai

Bagaimana menurut anda langkah-langkah di atas? Kacau sekali, bukan? Urut-urutannya tidak tertata dengan benar. Kita sebut langkah-langkah tersebut di atas tidak logis, artinya ia tidak sesuai dengan kaidah berpikir yang benar. Dengan demikian, langkah-langkah penyelesaian masalah tidak akan memberikan solusi jika urutannya tidak tertata dengan benar. Namun demikian, perlu diingat bahwa bisa jadi suatu persoalan dapat diselesaikan dengan beragam langkah dan urutan. Misalnya, untuk membuat mie instan dapat dilakukan dengan langkah 

1. Mulai

2. Merebus air

3. Memasukkan mie ke dalam air yang mendidih

4. Menuangkan mie yang telah matang ke dalam mangkok 

5. Masukkan bumbu masak

6. Aduk sampai rata

7. Selesai

Atau langkah ini

1. Mulai

2. Merebus air

3. Memasukkan mie ke dalam air yang mendidih

4. Masukkan bumbu masak

5. Aduk sampai rata

6. Menuangkan mie yang telah matang ke dalam mangkok 

7. Selesai

Bagaimana menurut anda kedua langkah di atas? Tentunya keduanya berbeda, tetapi kedua cara tersebut dapat menyelesaikan persoalan yang sama. Dengan demikian, sebuah persoalan dapat diselesaikan dengan berbagai macam cara. Hal yang sama akan anda temukan dalam membuat sebuah program. Seringkali kita temukan begitu banyak cara untuk menyelesaikan sebuah persoalan. Hal itu bisa saja selama tujuan yang diinginkan dapat tercapai. 

Barangkali ada yang bertanya, bukankan pernyataan-pernyataan algoritma di atas memiliki sub aksi yang lebih kecil? Misalnya, aksi merebus air bisa jadi terdiri dari beberapa aksi, seperti : mengambil panci, meletakkan panci di bawah keran, kemudian membuka keran. Jika telah cukup, matikan keran, lalu letakkan panci di atas kompor, lalu hidupkan kompor, dan seterusnya. Bahkan sub pernyataan dari merebus air pun jika diurai lebih dalam akan terdiri dari beberapa sub pernyataan lebih banyak lagi.

Betul, demikian adanya. Namun, jika kita terus menuliskan semua sub pernyataan tersebut, bisa tak hingga banyaknya. Dalam hal ini ada banyak hal yang kita anggap sudah cukup mewakili atau jelas dengan satu pernyataan aksi saja. Misalnya, untuk menyatakan semua proses yang terjadi dalam aksi merebus air seperti yang telah disebutkan di atas, cukup diwakili oleh satu pernyataan yaitu : merebus air.

Bagaimana ukurannya apakah suatu pernyataan aksi sudah dianggap jelas atau belum? Hal ini bisa jadi sangat subyektif. Ia sangat tergantung kepada siapa instruksi itu diberikan. Jika instruksi “memasak rendang” diberikan kepada seseorang yang baru belajar memasak, rincian instruksinya haruslah cukup mendetail. Tetapi bagi seorang koki yang sudah berpengalaman, satu instruksi “memasak rendang” sudah cukup baginya tanpa harus dirinci lebih jauh.

Untuk Mendownload Materi ini. Klik Disini